Hans Joachim Krämers interpretation af Platons dialoger begrundes med antikkens uskrevne, mundtlige tradition. Traditionen fra Sokrates hævdede nemlig, at samtalen gav deltagerne en bedre indsigt end, hvis de havde læst en tilsvarende tekst. Desværre er vi i dag henvist til de skriftlige kilder. Sokrates var iøvrigt ikke den eneste filosof, som aldrig nedskrev sine tanker. Plotins lærer, Ammonios Sakkas, skal heller aldrig nogensinde have skrevet noget. Den mundtlige tradition synes generelt at have været udbredt i antikken. Man kan derfor ikke altid være sikker på, at man får hele sandheden at vide i de tekster, der faktisk blev skrevet, og som har overlevet frem til i dag. 

Kræmers tese underbygges af Platons Syvende Brev, i hvilket Platon siger: 
 

I det mindste har jeg ikke selv skrevet noget skrift herom, og jeg vil heller ikke skrive noget. Det adskiller sig nemlig fra andre ting, som kan læres, ved ikke at kunne fattes i ord; men efter lang tids hengiven videnskabelig samkvem og efter et tilsvarende livsfællesskab træder det pludseligt frem i sjælen lige som en ild, der antændes af en nedfaldende gnist, og som derefter bliver næret af sig selv ...; For at kunne erkende en hvilken som helst ting kommer fire nødvendige forudsætninger i betragtning ...;  for det første navnet; for det andet sproget; for det tredje afbildningen og for det fjerde den videnskabelige erkendelse. (Platons Syvende Brev, ns.341-342; min egen oversættelse). 

Og først når det møjsommelige arbejde med at diskutere alle modstridende detaljer, navne, definitioner, sanselige anskuelser og iagttagelser er færdigt og de er blevet gennemprøvet ved udspørgen og besvaren i en vedvarende forsonende tone trods de mange irriterende indvendinger, en sådan diskussion rejser — , først da lader Indsigt og Fornuft deres lys stråle over denne genstand med en kraft, som nærmer sig grænsen for, hvad der overhovedet er menneskeligt opnåeligt. (Platons Syvende Brev, ns.344).

Platons dialogform var en øvelsesform, man måtte praktisere livet igennem. I dialogerne blev der stillet spørgsmål, hvoraf nogle kun kunne besvares mundtligt. Når samtalepartnerne således undertiden stiller spørgsmål, som ikke bliver besvaret, eller som virker som de rene og skære spidsfindigheder, må det forklares med, at Platon anså det væsentligste for at være umeddelelig på skrift. Dog må man antage, at Platon anså det gode for at være bestemmeligt, for også andre filosofiske skoler forsøgte at bestemme det gode. Sigtet med dialogerne må overalt anses for at have været metafysisk, for de virker alt for gennemtænkte og planlagte til, at man kan antage, Platon blot famlede sig frem, og ikke kendte resultatet på forhånd. 

Hans Joachim Krämer forklarer læren om anamnesis, (Platons erkendelsesteori), ved at modstille den »romantiske« interpretation af anamnesis, repræsenteret ved Friedrich Schleiermacher, og sin egen »hermeneutiske« interpretation. Den romantiske interpretation går ud fra, at dialogerne indeholder hele Platons filosofi. Aristoteles’ omtale af Platons uskrevne lære spiller ingen rolle for den. Den romantiske interpretation hævder endvidere, at anamnesis er ensbetydende med en tilnærmelse, hvilket vil sige, at erkendelsessigtet, som følger af dialogerne, aldrig bliver indfriet. Følgelig bliver det gode aldrig helt erkendt hos Platon. Krämer foreslår derimod en cyklisk erkendelsesteori. Han foreslår, at man ved anamnesis forstår et billede på den glimtvise skuen af sandheden eller det gode. Antikkens grækere opfattede nemlig erkendelse som en cyklisk bevægelse, der gjorde det muligt for filosoffen at skue sandheden indtil flere gange. Erkendelsen af det gode gik imidlertid tabt igen. Helt i overensstemmelse hermed har mennesker ifølge den antikke tankegang fornuften til fælles med guderne; men til forskel fra guderne er den menneskelige erkendelse midlertidig og punktvis; dvs. den går tabt igen. 

Staten opfatter Krämer som et programskrift, de øvrige dialoger uddyber. Følger man udfoldelsen af ideerne i Staten videre i Parmenides, Sofisten og Timaios, hævder Krämer, at der tegner sig et billede af Platons dialektisk metode, af hans forehavende, og af metafysikkens genesis. Dog må man fastholde, at den endelige dialektiske opstigning til »enheden«, areté, kun blev formidlet mundtligt.

 

Hvad er retfærdighed? — For at kunne besvare dette spørgsmål lader Platon Sokrates skitsere omridset af en utopisk bystat. Platon må efter henrettelsen af Sokrates, (»den mest retskafne af alle«), have haft den opfattelse, at verden var af lave, og at bystaten var løbet ind i en politisk krise. Hans svar på bystatens krise var, at en enhedsmæssig stat ville være uovervindelig over for enhver fjende, og at enheden i den derfor måtte bestemmes nærmere. Da det endvidere var filosofferne, som kunne bestemme enheden nærmere, udpegede Platon dem til at være den reformerede bystats kommende ledere. 

I Staten findes solbilledet, liniebilledet og hulebilledet. Alene disse lignelser placerer dialogen som en af Platons vigtigste og litterært bedste. Ifølge Krämer skelnede Platon ikke selv mellem dem. Tredelingen er først blevet indført i nyere tid. Platon kendte kun til ét billede.

Platon hævder, at man kan nærme sig det godes væsen trinvist ved at foretage en dialektisk »opstigning«. Matematiske grundbegreber kan være en hjælp ved den dialektiske opstigning til det gode. De slår dog ikke til i længden, fordi matematik bygger på axiomer.[1] Matematikerne er således ikke klar over de ontologiske forudsætninger, de gør sig, når de skaber videnskabelige begreber. De går ud fra principper, som ikke er forudsætningsløse. Alligevel må man sige, at Platon i Akademiet lagde stor vægt på den matematiske grunduddannelse. 

Liniebilledet og solbilledet udgør elementer af hulebilledet. Solbilledet tjener til at vise, at Solen ligner det gode, og er afledt heraf. Det gode har nemlig skabt Solen og hele verden. Det gode er værensgrunden, dvs. sandhedens kilde og årsag, eller slet og ret det værendes årsag. Hulebilledet viser, hvordan man kan foretage den trinvise opstigning til den dialektiske sfære, dvs. til det godes sfære, hvor viden, ifølge Platon, bygger på ét forudsætningsløst princip. »Enheden« eller det gode er resultatet af denne opstigning fra det konkrete til det mere abstrakte. Det gode gælder som en absolut og uforanderlig målestok for Platons vurdering og rangordning af ideerne.

Platon søgte altså en enhed, som ikke var delelig, som ikke kunne blandes med andre (mere tilfældige) målestokke; men som abstrakt kunne gælde som målet slet og ret — målenes mål eller alle måls grundmål. Han søgte »en udelelig enhed, som kan anskues«, og som udelukkede videre reduktion. Der er med et moderne udtryk tale om et grænsebegreb: den rene enhed, som kun kan tænkes som en abstraktion, og som, hvis den bliver blandet sammen med udstrækning eller mangfoldighed, straks vil miste sin renhed og dermed gå tabt. Platon var imidlertid tilbageholdende med at udtale sig om »enheden«. Hans læremester Sokrates havde nemlig udtalt sig, og var netop derfor blevet anklaget, dømt og henrettet. Den videre erkendelse af »enheden« blev formidlet mundtligt.

 

Parmenides står ret isoleret i Platons forfatterskab. Dialogen må anses for at være et øvelsesskrift beregnet for Akademiets studerende. [2] I dialogen refereres standpunkter, som vanskeligt lader sig forene, og som helt frem til i dag har dannet udgangspunkt for filosofiens teoretiske udvikling.

Dialogens første del er en polemik mod eleaterne og deres modstandere. Den anden del består af dialektiske øvelser beregnet for Akademiets elever. I dialogens anden del udspørger den aldrende Parmenides Aristoteles, (»den yngste iblandt os«).

I Parmenides svarer Platon på indvendinger mod antagelsen af, at det værende befinder sig i ro. Den enkelte ting er f.eks. en enhed med mange forskellige egenskaber. Den er med andre ord en enhed af modsigelser. Bevægelse og ro findes sammenfattet i en ting. 

Platon når i dialogen frem til, at ideen både adskiller og sammenholder tingens egenskaber. Fænomenets modsigelsesfyldte mangfoldighed bliver holdt sammen af ideens enhed. Platon kan her bruge sit »tovejssystem«. Tingen deltager i ideen, og ideen er tilstedeværende ved tingen. Førstnævnte, participationen, skaber mangfoldigheden, mens sidstnævnte skaber enheden. Tilsammen udgør de såvel det adskillende som det forenende. 

Da den rene pluralisme viser sig umulig at gennemtænke logisk konsistent, hvis man ikke forudsætter en enhed, (atomisternes standpunkt), og da den rene monisme også viser sig umulig at gennemtænke logisk konsistent, hvis man ikke forudsætter en mangfoldighed, (eleaternes standpunkt), slutter Platon, at hans egen antagelse om participation må være mulig, idet han hævder et »ikke-så« transcendent og et »ikke-så« immanent standpunkt, som henholdsvis atomisterne og eleaterne gjorde. Undersøgelsens konklusion viser dermed hen mod idélærens midterposition mellem den rene enhed og den rene mangfoldighed. Ifølge Platon har »det ene« således implicit det mangfoldige i sig; og det mangfoldige har implicit »det ene« i sig.

Ved at indtage midterpositionen virker det nærmest som om Platon har haft en formodning om, hvad hans efterfølgere ville hævde, for filosofiens videre forløb har jo netop været præget af spørgsmålet. I nyplatonismen og hos Hegel understreges enheden således, mens f.eks. middelalderens nominalisme og den nyeste filosofi omvendt hævder, kun forskelligheden og det mangfoldige som det værende. Postmodernismen hævder f.eks., at kun den rene forskellighed er til. Set på den baggrund er det rimeligt at hævde, at Platons filosofi så at sige tager højde for udviklingen.

 

Til forskel fra moderne Platon-interpretationer, som overalt ser deres egen filosofi bekræftet, hævder Hans Joachim Krämer, at Platons sigte i Sofisten helt igennem er metafysisk. Platon tager nemlig udgangspunkt i ældre metafysikere, og når ud fra en modstilling af dem frem til, at sproget afbilder det værendes og ikke-værendes participationer i hinanden rigtigt.

Sofisten[3] kan inddeles i fem dele:

1.) En dialektisk flertydig definition på »sofist«.
2.) Grundspørgsmålet om det værende og ikke-værende.
3.) Spørgsmålet om hvordan ideerne interagerer og participerer. 
4.) Undersøgelsen af sætningen.
5.) Definitionen af »sofist« som »en kunstner i tilsyneladende sande udsagn«.

Som allerede nævnt blev Akademiets elever trænet i dialektik. Sofisten er en sådan øvelse, hvor »den fremmede fra Elea« udspørger Theatetos. »Den fremmede fra Elea« dækker over Platon selv, som dermed bekender sig til traditionen fra Parmenides. Dialektikken fører trinvist til mere og mere abstrakte ideer. Man kan også kalde den en »opstigning« til det mere simple. Øverste trin er bestemmelsen af metaideerne og »det gode«. Opstigningen i den første del af Sofisten fører samtalepartnerne frem til en flertydig definition på »sofist«. Da benævnelserne er ret nedsættende, indleder Platon med Sofisten en tradition, som angriber sofisteri.[4]

I anden del af Sofisten behandler Platon det ikke-værende i relation til det værende. Platon modstiller Heraklit, Empedokles og Parmenides. Han søger en løsning mellem disse positioner. Ledetråden er Parmenides’ hævdelse af, at det ikke-værende ikke kan efterforskes. Platon finder, Parmenides’ opfattelse er for snæver. Ved at stille den reale og den illusionære efterligning op over for hinanden, når Platon i denne del frem til det ikke-værende. Den illusionære efterligning svarer til eleaternes ikke-værende.

Tredje del af Sofisten omhandler ideernes gensidige påvirkning og relation. Deres status og indbyrdes relation forklares. Sproget kan afbilde det værende såvel som det ikke-værende. Det værende og ikke-værende blander sig overalt med hinanden. Kun »ro« og »bevægelse« udelukker hinanden i alle tilfælde.[5] Det er modstillingen af det værende og ikke-værende, som fører sofisterne på afveje. »De river alt fra hinanden«, siger Platon, og uden sammensætninger er hverken sprog, tænkning eller filosofi mulig.

I fjerde del af Sofisten bestemmer Platon, noget overraskende, sproget som et af det værendes slægtsbegreber. Sproget er en afbildning af det værendes og ikke-værendes participationer i hinanden. Imidlertid bliver både det sande og falske afbildet rigtigt i sproget, hvilket fører Platon frem til en undersøgelse af sætningen. Til forskel fra både den forudgående metafysik og den efterfølgende danner sætningen, (og dermed den logiske videnskab), i genetisk henseende det sidste punkt, slutpunktet og ikke udgangspunktet for Platons undersøgelse. Platon danner altså sin »logik« ud fra en metafysisk tilgang, og ud fra en begrebslogik; mens hans foregængere og efterfølgere går ud fra en sætnings- eller udsagnslogik. 

Platons store landvinding i Sofisten er, at han får bestemt det ikke-værende som et relationsbegreb. Dermed overvinder han eleaternes mere ensidige position. Participationsforholdet mellem det værende og ikke-værende betyder nemlig, at begge hver for sig forudsætter den anden. De er altså begge relationsbegreber. Følgelig peger de betragtet som en helhed ud over dem selv, (og underforstået), hen mod Platons egen midterposition, nemlig bestemmelsen af målet som sådant. 

I dialogens femte del defineres sofisten som »en kunstner i tilsyneladende sande udsagn«. Platon påviser i denne del, at der findes både sande og usande udsagn, og at de er mulige. Pointen er, at en rigtig filosof kan skelne mellem sande og falske udsagn. Det kan en sofist ikke. 

Sammenfattende har Platon påvist, 
 

• at det værende og ikke-værende blander sig. Filosoffen må gøre sig dette klart.

• at det værende er et relationsbegreb.

• at sproget er en afbildning af det værendes og ikke-værendes participationer i hinanden.

• at sande og falske udsagn er mulige.

• at den dialektiske metode er en farbar vej, som kan føre undersøgelsen videre.

Endelig har Platon udforsket genusbegrebets »træ« i horisontal retning, (dvs. som sideordnede underarter). Platon mangler herefter at udforske »træet« i dets vertikale retning. Forudsætningen for, at man kan udforske genusbegrebets vertikale retning, er, at al viden er forstået og anbragt på rette sted, for mangler blot en art, bryder genusbegrebets »træ« sammen.
 

 

Ved siden af Staten må Timaios regnes for at være Platons andet hovedværk. I Timaios udviklede Platon sine tanker om verdens skabelse og verdensordenen. Udgangspunktet er en deduktiv naturvidenskab og en spekulativ matematik, hvor de formelle og ontologiske opfattelser helt i overensstemmelse med resultaterne fra Sofisten og de øvrige dialoger blander sig med hinanden. Både Platon og Aristoteles var før-moderne fysikere. Selvom Aristoteles var mere empirisk indstillet, gik begge ud fra en deduktiv-matematisk naturfilosofi. 

I Timaios fremsætter Platon, dels sin kritik af atomisterne, dels fremsætter han sine svar på eleaternes indvendninger. Dialogen handler om kosmologiens grundlag. 

Et centralt problem i Platons idélære er at forklare, om der findes et bestemt forhold, (en rangorden), mellem ideerne indbyrdes. Platon forsøgte at løse problemet ved at hævde, at ideerne var en slags forbilleder, urformer, som bygmesteren havde skabt tingene efter, da han skabte verden. De er altså en slags arbejdstegninger for verdensbygningens konstruktør. Aristoteles afviste denne løsning (se nedenfor). 

Platon antog en skabelsesakt og en før-kristen Gud. Platons verdensskaber er per definition god og han planlægger med henblik på det bedst mulige resultat. Platons argumentation bygger her udelukkende på teleologiske argumenter. 

Platons lære om sjælen indtager en central plads i Timaios. Forskellige blandningsformer af verdenssjælen medfører forskellige udviklinger. Atter nye blandningsformer medfører atter andre udviklinger. Verdenssjælen formidler, og afspejler verdensordnen og de forskellige strata. Dvs. den afspejler overgangen fra et område til et andet. 

Forklaringen på forvirringen, teksten fremkalder hos den nutidige læser, må søges i Platons ufuldstændige forklaring af de enkelte naturfænomener, og i at Platons kosmologi forudsætter en viden, den nutidige læser ikke er i besiddelse af; men som Akademiets elever må have kendt til. 

Participationerne, som gengives i Timaios, er altså af en særlig beskaffenhed, nemlig afbildningen af det værendes oprindelse og opståen. Ifølge Platon findes der intet tomrum; men de fire elementer, som f.eks. Empedokles antog, modsvares af de elementære grundformer, dvs. af de geometriske såkaldte platoniske legemer. Ved at antage et endeligt antal elementære legemer og et begrænset antal verdensordner, (en eller fem?), afviste Platon fuldstændigt atomteorien, som antog et uendeligt tomrum, et uendeligt antal verdener, (som opstår og går under i det uendelige), og atomernes mangfoldige former. [6]

Platon udviklede de rumlige dimensioner udfra opfattelsen af, at de var en struktur ved det værende, og at disse dimensioner byggede på bestemte grundformer, elementære geometriske figurer. Dermed kunne han forklare rummets oprindelse.

Universets oprindelige form er ifølge Platon kuglerundt. Med udgangspunkt i tallene udvikles det værendes proportioner. De første figurer er ikke legemer; men der er tale om kantede flader. Først efter planmetrien følger de stereometriske legemer med flere kanter og tre dimensioner. Disse forskellige figurer, hvoraf trekanten er elementær, (en arv fra pythagoræerne), udgør verdensaltets dimensioner. [7]

De geometriske grundformer og grundstofferne korresponderer således. Terningen svarer til jords elementære form; ligeledes svarer pyramiden til ilds elementære form. Hvilken geometrisk form, som bedst svarer til henholdsvis luft og vand, overlod Platon, (med en vis ironi), det til læseren selv at afgøre. [8]

Planeterne antog Platon bevægede sig i kredsløb med rotationen som »bevægelsens enhed«. Aristoteles udviklede Platons antagelser om planetbanerne til læren om sublunare og supralunare bevægelsesformer. [9] Platons skabelsesberetning og verdensbygning eller -arkitektur fik ligeledes stor betydning for eftertiden. Først og fremmest gav den et afsæt for nyplatonikerne, men også den matematiske naturvidenskab i nyere tid har brugt den. De platoniske legemer fik f.eks. Johannes Kepler til at opstille sin teori om planeternes baner. Han søgte egentlig verdensharmonien, og antog derfor, at den perfekte bevægelsesform, — cirkelen — , kunne forklare den. Da planeternes rotation imidlertid ikke kunne bekræftes ved iagttagelse, prøvede han at forklare verdensharmonien med den »næstbedste« bevægelsesform, — ellipsen. De faktiske planetbaner viste sig at svare bedre til ellipsebaner (Keplers første lov) end rotation.

 
I Metafysikken bog I, kapitel 6, behandler Aristoteles Platons idélære i et filosofihistorisk perspektiv. [10] Da Platon fra Heraklit vidste, at der ikke findes nogen sikker viden om det flygtige, antog han, ifølge Aristoteles, at de sanselige ting eksisterede adskilt fra definitionerne. Pythagoræernes tallære bragte endvidere Platon frem til antagelsen om participation. Det værende skulle altså eksistere gennem dets »deltagelse« i idéerne, akkurat som pythagoræerne havde opfattet det værende som en »efterligning« af tallene. Imidlertid gav hverken pythagoræerne eller Platon nogen forklaring på, hvad man nærmere beset skulle forstå ved henholdsvis »efterligning« og »deltagelse«. Mellem de sanselige ting og idéerne anbragte Platon endvidere de matematiske genstande, for til forskel fra naturtingene er de evige og ubevægelige, men mange; hvorimod idéerne hver gang kun kan være én. Endeligt tillagde Platon idéerne en årsagsforklaring. De skulle således have kunnet skabe alting. 

I Metafysikken bog I, kapitel 9, sammenfatter Aristoteles sine indvendinger til idélæren: 

1. Hvis idéerne er tingenes væsner, hvordan skulle idéerne så kunne eksistere adskilt fra tingene? — Selvom man antog, at idéerne eksisterede, ville det deltagende nemlig ikke af den grund komme til at eksistere, hvis der ikke fandtes en tilsvarende bevægende kraft, sådan som det er tilfældet, når man f.eks. bygger et hus. Idéerne kan altså ikke forklare den bevægende årsag og de kan ikke forklare tingenes »tilblivelse«. Tingenes væsen kan nemlig ikke være forskellig fra deres årsagers væsen. 

2. Hvis idéerne er forbilleder, er de ikke kun forbilleder for de sanselige ting; men også for dem selv. Denne tankegang, mener Aristoteles, fører til absurde antagelser. Det bliver f.eks. et problem, at en ting får flere forbilleder f.eks. får mennesket »dyret«, »det tofodede«, og »menneske« som forbilleder. 

3. Hvis idéerne er tal, hvordan kan de så virke som årsager? — Af mange tal kan der f.eks. opstå en sum. Hvordan kan der imidlertid opstå én idé ud af flere idéer? 

Idélærens hovedproblem forklarede Aristoteles med Platons forsøg på at aflede alt værende og dets tilblivelse udfra ét eneste princip, — nemlig det godes idé. I stedet for kun at opstille et princip opstillede Aristoteles de forskellige principper udfra en nærmere undersøgelse af årsagsforklaringerne. Han gjorde med andre ord sin metode afhængig af den videnskabelige genstand, han ville undersøge. I overensstemmelse hermed skelnede Aristoteles som den første mellem de teoretiske, praktiske og fremstillende videnskaber. 

I Om Himmelen bog I findes Aristoteles’ kritik af den kosmologiske skabelsesakt, som skildres i Timaios. Aristoteles hæftede sig netop ved udtryksmåden »verden er blevet skabt«, fordi alt, som er blevet til, også måtte være forgængeligt, for at være i overensstemmelse med naturens gang. At hævde, at verdenen både er blevet til, og (alligevel) er evig, forekom Aristoteles at være modsigende. Da himmelen af antikkens grækere blev opfattet som noget guddommeligt og derfor udødeligt, (dvs. evigt), kunne Aristoteles derimod med nogen rimelighed omvendt hævde, at verdenen måtte være evig og uskabt. Først den kristne kosmologi antog, at verden er blevet skabt ud af intet.

I sine etiske skrifter afviser Aristoteles eksistensen af »det gode som sådan«. Ifølge Aristoteles kan der kun være tale om et bestemt gode i den betydning som f.eks. gymnastik er et gode, fordi man bliver sund af den; medicin er et gode, fordi den helbreder folk; bygmesteren er et gode, fordi et hus er et gode, (dvs. det er nyttigt); statsmanden er et gode, fordi en velfungerende stat er et gode; men politik bliver ikke af den grund til et universelt gode, som Platon hævdede, for, ifølge Aristoteles, består politik i en række hensigtsbestemte discipliner, med hvert deres bestemte formål, dvs. goder. 

I Politikken bog II findes Aristoteles’ kritik af Platons Staten. Aristoteles’ kritik af Platons statsteori er overraskende konkret, og forholder sig tilsyneladende slet ikke til det filosofiske indhold, der er i dialogerne. 

Aristoteles’ hovedindvendninger retter sig for det første mod Platons hævdelse af et kvinde- og børnefællesskab, og mod, at al ejendom skal være i fælleseje. 

For det andet retter de sig mod Platons hævdelse af, at man bør tilstræbe enhed i staten. Ifølge Aristoteles kan en stat ganske vist ikke eksistere uden en vis grad af enhed; men i f.eks. hjemmet er enheden større end i staten. Tilstræber man en for stor grad af enhed, vil den bedste stat let komme til at bestå af kun én indbygger, hvilket er absurdt. En stat består imidlertid, ifølge Aristoteles, af mange indbyggere, som igen udgør forskellige ensartede grupper. Blandt ligestillede indbyggere opstår der slet ingen stat, ifølge Aristoteles, og statens enhed er derfor ingen fordel, eller noget man skal tilstræbe. Endeligt bemærkede Aristoteles, at den enkelte passede bedre på sine egne ejendele, end på det der ejedes i fællesskab. Konsekvensen af Platons idealstat ville derfor være den stik modsatte af Platons hensigt: De virkelige familiebånd ville forsvinde, for at blive erstattet af en større ligegyldighed over for medmenneskene. Samhørigheden blandt de virkelige familiemedlemmer ville være større end alles samhørighed med alle. Endeligt ville fællesejet føre til større uenighed og uro i staten, end den der hersker i det enkelte hjem, hvor samlivet kan være vanskeligt nok. Platons idealstat ville altså opløse familien, svække slægtskabsbåndene, og i den sidste ende føre til, at den forfejlede sit mål, nemlig at bevare staten. 

 

1.) Et axiom er en antagelse, som ikke behøver at blive bevist, og som ikke kan bevises. Både Platon og Aristoteles vidste, at de yderste årsager, de første principper, ikke lod sig bevise. En sådan bevisførelse fører enten til: 

1.  en uendelig regres eller 
2.  et cirkelbevis eller 
3.  en fejlslutning

 

2.) I Parmenides, Timaios og Lovene trænges den litterære dialogform helt i baggrunden, til fordel for en mere docerende filosofisk prosaform. De nævnte tre dialoger er ifølge Krämer øvelsesskrifter beregnet for Akademiets elever.

 

3.) Titlen antyder en planlagt trilogi: Sofisten — Politikeren — Filosoffen. Den sidste dialog blev imidlertid aldrig skrevet. Måske anså Platon emnet, som skulle behandles i Filosoffen, den filosofiske viden, — det væsentligste af de tre emner — , for at være umeddeleligt på skrift.

 

4.) Ved at gøre betegnelsen sofist til et skældsord indledte Platon en kulturhistorisk tradition. Platon omtalte således sofisten nedsættende som »en profitsøgende jæger«, »storkøbmand«, »småhandlende«, »sælger af egen viden«, »en købmand i ordkløveri« osv. Han var modstander af, at man handlede med viden.

 

5.) Aristoteles omtaler modsigelsen i Metafysikken bog IV kapitel 8: 

»Åbentbart er den lære, som hævder, at alt befinder sig i ro, (stilstand), lige så lidt sand, som den, som hævder, at alt befinder sig i bevægelse. Thi hvis alt hvilede, så ville det samme hele tiden være sandt og falsk, (medens det dog viser sig at være underkastet forandring);  den talende selv var i sin tid ikke og bliver igen ikke til. Er alt derimod i bevægelse, så ville intet være sandt, (umuligheden heraf er allerede vist). Endvidere må det som forandrer sig være et værende; thi forandringen går ud fra noget og hen til noget. Men det er heller ikke muligt, at alt kun af og til er i ro eller bevægelse og intet for altid; thi der findes noget, som altid bevæger det bevægede, og det første bevægende er selv ubevægelig«.

 

6.) Atomteoriens antagelse af flere verdner ville være ensbetydende med eksistensen af flere »tider«. Aristoteles afviste derfor antagelsen af flere verdner med begrundelsen, at den var logisk modsigende og i strid med erfaringen (se: Om Himmelen bog I). I dag forekommer atomteoriens antagelse af »flere« tider og dertil korresponderende verdner, (som opstår og går under i det uendelige), knapt så urealistisk. Den moderne relativitetsteori bygger jo netop på antagelsen af, at tid er noget relativt.

 

7.) Alle fem platoniske legemer lader sig reducere til den ensvinklede, ligesidede elementartrekant, og af denne kan polygonerne omvendt udvikles ved, at man varierer vinklernes proportioner.

 

8.) Da der faktisk er tale om fem platoniske legemer og fire elementære grundstoffer, antog Aristoteles, at der også måtte findes et femte grundstof, den såkaldte kvintessens.

 

9.) Fremskridtet i Aristoteles’ naturfilosofi sammenlignet med Platons består hovedsagligt i, at Aristoteles skelnede mere skarpt mellem forskellige bevægelsesformer og -årsager. 

 

10.) Aristoteles skriver i Metafysikken bog I, kapitel 6:

»Efter de nævnte filosoffer fulgte Platons lære så, som på de fleste punkter tilsluttede sig disse; men som dog også har nogle ejendommeligheder, som adskiller sig fra de italienske filosoffers opfattelse. Da han nemlig allerede som ung var blevet gjort opmærksom på Kratylos og Heraklits opfattelser, at alt bestandigt befinder sig i en vedvarende strøm, og at der ikke findes nogen videnskab om det ubestandige, så opretholdt han også senerehen denne antagelse. Og da nu Sokrates beskæftigede sig med det etiske område, i hvilken han søgte det almene, og overhovedet ikke med naturen, og da hans etiske overvejelser først og fremmest rettede sig mod definitioner, bragte dette Platon, som overtog hans anskuelser, frem til den antagelse, at definitionen har noget at gøre med noget som adskiller sig  fra det sanselige, for der kunne umuligt findes en definition for en eller anden sanselig ting, da denne  bestandigt forandrede sig. Det værende i denne betydning, kaldte han ideer; det sanselige eksisterer imidlertid ved siden af dem, og blev benævnt efter dem, thi ved at deltage i ideerne eksisterer det mangfoldige, som har samme navn som ideerne. Udtrykket »deltagelse« er blot et nyt ord for en ældrere anskuelse; thi allerede pythagoræerne hævdede, at det værende eksisterede som en efterligning af tallene; Platon kaldte blot efterligningen for deltagelse. Hvad nu denne deltagelse eller efterligning nærmere beset er, har de overladt til andre at undersøge. Endvidere forklarer han, at der foruden de sanselige ting og ideerne eksisterer matematiske ting, som ligger imellem dem, og som adskiller sig fra det sanselige ved at være evige og ubevægelige, og fra ideerne ved, at der findes mange ensartede matematiske ting, mens ideen selv kun kan være en«.

Aristoteles fortsætter:

»Da nu ideerne er det øvriges årsag, så troede han, at ideernes elementer var alle tings elementer. For det stoflige gælder »det store og det lille« (toheden) som principper, medens det ene gælder som væsen. For af hverisær kunne ideerne opstå ved at deltage i det ene, tallene. At han selv erklærer det ene for at være væsen og ikke en derfra forskellig tings prædikat, deri er han i overensstemmelse med pythagoræerne, og ligeledes antager han ligesom de, at tallene er væsensårsager for alt øvrigt; imidlertid er det typisk for ham, at han i stedet for det ubegrænsede eneste antager en tohed, og lader det ubegrænsede bestå af »det store og det lille«, og at han endvidere opfatter tingene som noget der er adskilt fra det sanselige, medens de derimod hævdede, at tallene var tingene selv. De placerede heller ikke det matematiske imellem ideerne og det sanselige.

At han nu til forskel fra pythagoræerne satte det ene og tallene ved siden af tingene og adskilt fra dem, og indførte ideerne, skyldtes hans arbejde med slægtsbegreber; thi de førnævnte gav sig endnu ikke af med dialektik; han gjorde toheden til det andet princip, for herudaf lader tallene sig i lighed med et føjeligt stof med undtagelse af det første let aflede. Og alligevel forholder det sig faktisk modsat. De lader nemlig meget udspringe af samme stof, medens det skikkelsesgivende kun skaber én gang; man kan jo ligefrem iagttage, hvordan man laver et bord af træ, medens den som giver bordet sin skikkelse i sin egenskab af at være en enkelt laver flere. På samme måde forholder det mandlige køn sig til det kvindelige; kvindekønnet befrugtes kun én gang, medens mandekønnet kan befrugte flere. Og der er tale om efterligninger af disse principper. Sådan forklarede Platon det som nu må undersøges«.

Aristoteles forstår altså enhed i et universales betydning. Der er ikke tale om nogen matematisk enhed; men om selve enhedens begreb. Idé må dog ikke forveksles med, hvad vi i dag kalder begreb og man må ikke tro, at der er tale om en begrebsfilosofi, for »begreb« blev først problematiseret af den senhellenistiske filosofi. Hverken Platon eller Aristoteles kendte til »begrebet«; men taler strengt taget kun om »tale«, »navn«, »definition« og »afbildning«. 

Aristoteles’ filosofihistoriske rids uddybes i Metafysikken, bog XIII, kapitel 4.